Correction des exercices de VLSM

Exercice 1

Énoncé

Nous allons affecter les sous-réseaux en commençant par le plus grand besoin (A), puis B, C et D.

Calcul des masques

  1. Sous-réseau A (50 hôtes)
    • Besoin total : 50 + 2 = 52 adresses
    • Plus petite puissance de 2 ≥ 52 est 64 (2^6)
    • Masque inversé puis masque : 0.0.0.64 -> 255.255.255.192 (/26)
    • Plage : 64 adresses.
  2. Sous-réseau B (25 hôtes)
    • Besoin total : 25 + 2 = 27 adresses
    • Masque inversé puis masque : 0.0.0.32 -> 255.255.255.224 (/27)
    • Plage : 32 adresses.
  3. Sous-réseau C (10 hôtes)
    • Besoin total : 10 + 2 = 12 adresses
    • Masque inversé puis masque : 0.0.0.16 -> 255.255.255.240 (/28)
    • Plage : 16 adresses.
  4. Sous-réseau D (5 hôtes)
    • Besoin total : 5 + 2 = 7 adresses
    • Masque inversé puis masque : 0.0.0.8 -> 255.255.255.248 (/29)
    • Plage : 8 adresses.

Attribution des adresses

Le reste (192.168.10.120 -- 192.168.10.255) demeure inutilisé et peut servir pour d'autres besoins.

Exercice 2

Énoncé

Calcul des masques

  1. Faculté de Sciences (200 hôtes)
    • Besoin : 200 + 2 = 202
    • 2^8 = 256 ≥ 202 ⇒ CIDR = 24 (256 adresses)
    • Masque : 255.255.255.0
  2. Faculté de Lettres (100 hôtes)
    • Besoin : 100 + 2 = 102
    • 2^7 = 128 ≥ 102 ⇒ CIDR = 25 (128 adresses)
    • Masque : 255.255.255.128
  3. Faculté de Droit (50 hôtes)
    • Besoin : 50 + 2 = 52
    • 2^6 = 64 ≥ 52 ⇒ CIDR = 26 (64 adresses)
    • Masque : 255.255.255.192
  4. Administration (direction) (30 hôtes)
    • Besoin : 30 + 2 = 32
    • 2^5 = 32 ⇒ CIDR = 27 (32 adresses)
    • Masque : 255.255.255.224
  5. Administration (services généraux) (10 hôtes)
    • Besoin : 10 + 2 = 12
    • 2^4 = 16 ≥ 12 ⇒ CIDR = 28 (16 adresses)
    • Masque : 255.255.255.240

Attribution des adresses

En partant de 10.0.0.0 :

  1. Faculté de Sciences : /24
    • Réseau : 10.0.0.0
    • Plage hôtes : 10.0.0.1 -- 10.0.0.254
    • Broadcast : 10.0.0.255
  2. Faculté de Lettres : /25
    • Réseau : 10.0.1.0
    • Plage hôtes : 10.0.1.1 -- 10.0.1.126
    • Broadcast : 10.0.1.127
  3. Faculté de Droit : /26
    • Réseau : 10.0.1.128
    • Plage hôtes : 10.0.1.129 -- 10.0.1.190
    • Broadcast : 10.0.1.191
  4. Administration (direction) : /27
    • Réseau : 10.0.1.192
    • Plage hôtes : 10.0.1.193 -- 10.0.1.222
    • Broadcast : 10.0.1.223
  5. Administration (services généraux) : /28
    • Réseau : 10.0.1.224
    • Plage hôtes : 10.0.1.225 -- 10.0.1.238
    • Broadcast : 10.0.1.239

Il reste de la place à partir de 10.0.1.240 jusqu'à 10.0.255.255, puis 10.0.2.0/16 au sens large (car le /16 permet encore beaucoup d'autres sous-réseaux).

Exercice 3

Énoncé

Calcul des masques

  1. Site principal (200 hôtes)
    • 200 + 2 = 202 adresses
    • 2^8 = 256 ≥ 202 ⇒ /24
  2. Sites distants (3 sites, 20 hôtes chacun)
    • 20 + 2 = 22 adresses
    • 2^5 = 32 ≥ 22 ⇒ /27
  3. Liaisons point-à-point (2 sous-réseaux, 2 adresses chacune)
    • 2 + 2 = 4 adresses par liaison
    • 2^2 = 4 ⇒ /30

Attribution des adresses

Ensuite, on continue à partir de 172.16.1.0 :

Pour les liaisons point-à-point (chaque /30 fournit 4 adresses dont 2 utilisables) :

Le reste (172.16.1.104 jusqu'à 172.16.15.255) reste disponible pour des sous-réseaux futurs.

Exercice 4

Énoncé

Calcul des masques

  1. VLAN 10 (60 hôtes)
    • 60 + 2 = 62
    • 2^6 = 64 ≥ 62 ⇒ /26 (64 adresses)
  2. VLAN 20 (30 hôtes)
    • 30 + 2 = 32
    • 2^5 = 32 ⇒ /27
  3. VLAN 30 (20 hôtes)
    • 20 + 2 = 22
    • 2^5 = 32 ≥ 22 ⇒ /27
  4. DMZ (5 hôtes)
    • 5 + 2 = 7
    • 2^3 = 8 ≥ 7 ⇒ /29

Attribution des adresses

Il reste la plage 192.168.1.136 -- 192.168.1.255 disponible pour d'autres usages.

Exercice 5

Énoncé

Calcul des masques

  1. Services « Critiques » (2 sous-réseaux de 40 hôtes)
    • 40 + 2 = 42
    • 2^6 = 64 ≥ 42 ⇒ /26 (64 adresses)
  2. Services « Standard » (3 sous-réseaux de 10 hôtes)
    • 10 + 2 = 12
    • 2^4 = 16 ≥ 12 ⇒ /28 (16 adresses)
  3. Réseau « Invités » (~14 hôtes)
    • 14 + 2 = 16
    • 2^4 = 16 ⇒ /28

Attribution des adresses

Services « Critiques »

Services « Standard » (3 sous-réseaux)

Réseau « Invités »

Il reste ainsi la plage 192.168.100.192 -- 192.168.100.255 (64 adresses) libre pour d'autres usages.

Exercice 6

Énoncé

Un réseau 192.168.0.0/16 doit être découpé en 50 sous-réseaux.

Résolution

La puissance de 2 immédiatement supérieure à 50 est 2^6 (=64).
50 étant compris entre 2^5 (=32) et 2^6 (=64)

Nous ne pouvons donc découper 192.168.0.0/16 qu'en 64 et prendre les 50 premiers (ce qui est demandé).

/16 nous indique que le curseur est placé sur le 3ième octet.
L'adresse 192.168.0.0/16 indique que le réseau commence à 0 sur le troisième octet.
Donc nous disposons d'un troisième octet complet (256).

Pour obtenir un découpage en 64 sous-réseaux, nous divisons cet octet par 64 :
256/64 = 4

Nous obtenons donc des tranches de sous-réseaux de 4.

1er sous réseau : 192.168.0.0 - 192.168.3.255
2nd sous-réseau : 192.168.4.0 - 192.168.7.255
3ième sous-réseau 192.168.8.0 - 192.168.11.255
etc..

Pour obtenir le masque de ces sous-réseaux, nous soustrayons la taille d'une tranche de sous-réseaux (4) à la valeur maximale de l'octet : 256-4 = 252.
Nous obtenons le masque : 255.255.252.0

Le passage au masque en notation CIDR peut se faire 2 façons :
- Nous étions à /16, nous pouvons donc ajouter les 6 bits représentant le découpage en 64 (2^6) : /16 + 6 = /22

OU

- Nous utilisons la correspondance mnémotechnique des masques par octet :

0 -> /8 /16 /24
128 -> /9 /17 /25
192 -> /10 /18 /26
224 -> /11 /19 /27
240 -> /12 /20 /28
248 -> /13 /21 /29
252 -> /14 /22 /30
254 -> /15 /23 /31

Pour le 1er sous-réseau :

Pour le 2nd sous-réseau :

Pour le 50ième et dernier sous-réseau demandé : 50 x des tranches de 4 = 200

Comme nous avons divisé l'octet en 64, le dernier sous-réseau est le 63ième :
63 x 4 = 252

Récapitulatif des bonnes pratiques VLSM

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